Mathematical Astronomy & Physics

Wave speed / Wellengeschwindigleit

  • new version 1.0, rev. 427, 2014-10-31 : deutsch
  • new version 1.0, rev. 427, 2014-10-31 : english
    first published: 2014-10-31
    MSC Primary 76B15, Secondary 76B20

Die Rumpfgeschwindigkeit eines Verdrängerbootes wird definiert als die maximal erreichbare Geschwindigkeit und wird durch das bei der Fahrt erzeugte Wellensystem bestimmt. Sie ist proportional zur Quadratwurzel der Wasserlinienlänge. In Büchern zur Seemannschaft findet man für die Rumpfgeschwindigkeit die Formel
v = R * √L
wobei L die Länge der Wasserlinie und R=2.43 wenn L in m und v in kn (Knoten = Seemeilen pro Stunde) gemessen wird. In diesem Artikel erkläre ich den Faktor R.

Diese Arbeit ist meinem Freund Gerhard gewidmet.

The hull speed of a displacement boat is defined as the maximal attainable speed and is determined by the wave system generated by the displacement. It is proportional to the square root of the length of the waterline. In books on seamanship you find for the speed the formula
v = R * √L
where L designates the length of the waterline and R=2.43 if L is measured in m and v in kn (knots = nautical miles per hour). In this article I explain the factor R.

This work is dedicated to my friend Gerhard.

Spherical design with METAPOST

  • version 1.2, rev. 205, 2011-11-10 : deutsch
  • version 1.3, rev. 346, 2013-10-13 : english
    first published: 2011-07-19
    MSC Primary 70F15

In diesem von Denis Roegel(external link) inspirierten Artikel erkläre ich mit ein wenig euklidischer Geometrie die Grundlagen zum Zeichnen von korrekten 2-dimensionalen Bildern von 3-dimensionalen Kugeln, insbesondere von Kreisen auf Kugeloberflächen (wie Längen- und Breitenkreisen) mit METAPOST.

Diese Arbeit ist meinem Bruder Thomas gewidmet.

In this article inspired by Denis Roegel(external link) I explain with some Euclidean geometry the basics of drawing correct 2-dimensional figures of 3-dimensional spheres, in particular circles on spheres (like circles of longitude or parallels of latitude) with METAPOST.

This work is dedicated to my brother Thomas.

Inner Planets of Solar System

  • version 1.0, rev. 229, 2011-12-21 : 2012 weekly positions of inner planets
  • version 1.0, rev. 195, 2011-10-19 : solar.c source code
    first published: 2010-04-30
  • version 1.0, rev. 387, 2014-03-22 : english documentation
    first published: 2010-04-30
  • version 1.0, rev. 388, 2014-03-22 : deutsche Dokumentation
    first published: 2010-05-05
    MSC Primary 70F15

Dedicated to my wife Carmen on our wedding anniversary.

In this paper I visualise the orbits of the inner planets: Mercury, Venus, Earth and Mars. Since Kepler (1571-1630) we know the shape of these curves: they are ellipses, which are here put into their relative position and orientation.

The visualisation is provided by a drawing with METAPOST. In the new revisions only minor changes occur: the solar program now uses the excentricity for that date (instead of J2000.0), the drawing itself uses the customary planetary symbols (instead of text). The presentation is kept at high school level, introducing ideas in a conceptual manner, though not losing sight of computation.


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